Biografie Matematiche/4 – Galois

Visto che ho un po’ di tempo dopo un paio di settimane di lavoro ‘pesante’ (aspettatevi un articolo cattivo sull’argomento…) ricomincio con le biografie e, visto che bisogna riprendere gradatamente, lo faccio con una delle più corte possibili, quella di Evariste Galois.

Vita
Evariste Galois nacque nel 1811 da una coppia di genitori di buona cultura, il padre Nicholas fu sindaco di un sobborgo di Parigi, Bourg-la-Reine, mentre la madre, Adelaide Marie Demante, impartì al figlio lezioni di greco e latino.
Quando Evariste nacque, Napoleone era all’apice della sua carriera e la sua giovinezza coincise con il periodo della restaruazione post-napoleonica.
Si iscrisse a scuola nel 1823 ed ebbe buoni voti fino al 1826, quando fu costretto a ripetere l’anno perchè non raggiunse la sufficienza in Retorica.
Nel 1827, a 12 anni, frequentò il suo primo corso di matematica e ne rimase affascinato. Fu da subito definito molto intelligente ma troppo originale e con poco metodo. Nel 1829 fece l’esame di ammissione per l’Ecole Polytechnique. Come i genitori, anche lui si sentiva un repubblicano e, nuo dei motivi per cui veoleva entrare all’Ecole, era il fatto che vi fosse un forte movimento studentesco.
Comincioò a interessarsi di matematica di alto livello studiando i lavori di Legendre e Lagrange . Dopo aver pubblicato un lavoro, ne sottopose altri all’Accademia delle scienze che vennero giudicati da uno dei più grandi matematici dell’epoca: Cauchy.
A causa di uno scandalo causato da graffiti calunniosi rivolti verso la famiglia, il padre di Galois si suicidò nel 1829, colpendo profondamente Evariste e influenzando le sue scelte successive.

Tentò nuovamente l’esame di ammissione all’Ecole e fallì ancora a causa della sua scarsa capacità nel rendere le sue idee.

Un nuovo articolo, scritto su suggerimento di Cauchy, fu inviato a Fourier per l’ammissione al gran premio della matematica ma, sfortunatamente, Fourier morì prima di poterlo fare e anche quest’occasione si dissolse nel nulla.
Nel 1830 ci furono dei moti rivoluzionari a Parigi e Carlo X fuggì, Galois tentò di unirsi ai moti e, per questo, venne espulso dalla scuola e arruolato nella guardia nazionale. Verso la fine dell’anno Luigi Filippo, il nuovo re, sciolse la guardia nazionale e Galois si ritrovò senza sostentamento. Nel 1831 Galois organizzò dei corsi di matematica che fallirono presto dopo un certo entusiasmo iniziale. Nel ‘31 fu arrestato un paio di volte per le sue idee antimonarchiche e in prigione si vide rifiutare una nuova versione di un suo scritto da Poisson, perchè ‘poco chiara’. Tentò il suicidio e nel 1832 venne trasferito a Sieur Faultrier, a causa di un’epidemia di colera, e lì pare che si innamorò, non ricambiato, della figlia del medico, Stephanie. Uscito di prigione tentò di allacciare una corrispondenza con la ragazza che sembrava respingerlo.
Il 30 maggio, per cause legate a Stephanie, ma non molto chiare, si scontrò in un duello con Perscheux d’Herbinville che lo ferì mortalmente.
Galois morì il 31 maggio 1832 a vent’anni.
La leggenda racconta che la notte prima del duello venne spesa da Galois nel cercare di scrivere tutto quello che poteva sulla teoria dei gruppi.
In una nota a margine (di quelle tanto care ai matematici), scritta quella notte, si legge: ‘C’è qualcosa da completare in questa dimostrazione. Non ho tempo.’

Dopo la sua morte, il fratello raccolse i suoi scritti che vennero inviati a vari matematici. Infine vennero sistemati e pubblicati dal matematico Joseph Liouville.

Matematica
I contributi maggiori di Galois furono in quella branca dell’algebra che prese il suo nome: la teoria dei gruppi di Galois.
La teoria venne sviluppata per risolvere il problema della ricerca di soluzioni in una equazione polinomiale. Senza entrare nel dettaglio, esaminando le proprietà del gruppo di Galois corrispondente, si può decidere se un’equazione polinomiale ha o non ha soluzioni in forma di radicali.
Nella sua brevissima vita non ebbe molto tempo per dedicarsi ad altre ricerche ma, dopo aver letto i lavori di Abel e Jacobi, si occupò anche di equazioni ellittiche e iperellittiche(abeliane) sulle quali pubblicò un paio di lavori.

Link di approfondimento:

Articolo da wikipedia

Biografia da MacTutor

Teoria di Galois su wikipedia

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