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Biografie Matematiche/6 – Tartaglia

Visto che anche oggi ho poco da fare (da lunedì le cose cambieranno), pubblico una nuova biografia. Stavolta restiamo in Italia e parliamo di Niccolò Fontana, detto Tartaglia.

Vita

Nato intorno al 1500 a Brescia, all’epoca facente parte della repubblica veneziana, Niccolò fu subito abbastanza sfortunato. Di famiglia molto povera, il padre, un corriere, fu ucciso quando lui aveva solo 6 anni. Durante un attacco francese alla città, quando aveva 12 anni, venne ferito alla mandibola e al palato. Questo gli causò un difetto di pronuncia per il quale venne soprannominato Tartaglia. In seguito portò sempre la barba per nascondere la grave ferita.

Inizialmente Tartaglia studiò da autodidatta ma, in seguito, si recò a Padova e cominciò a insegnare matematica a Verona e Venezia.

Nei primi anni del 1500, Scipione del Ferro scoprì, ma non pubblicò, la formula risolutiva per le equazioni di terzo grado. La confidò in punto di morte ad Antonio maria del Fiore, un suo studente, che, anni dopo, sfidò Tartaglia ad una gara. Ognuno di essi doveva rispondere a trenta quesiti posti dall’altro. Mentre Fiore, sicuro della sua soluzione, pose a Tartaglia solo domande relative alle equazioni di terzo grado, non sapendo che il matematico bresciano aveva trovato anche lui nua soluzione, quest’ultimo diversificò molto le domande facendo fare una figura barbina allo studente.

In quegli stessi anni il matematico Girolamo Cardano, incuriosito dalla gara, cercò di riscoprire il metodo trovato da Tartaglia senza riuscirci. Anni dopo, però, chiese a Tartaglia di poter includere la sua soluzione in un trattato che stava pubblicando. Tartaglia negò l’autorizzazione perchè voleva scrivere egli stesso un libro sull’argomento e si rifiutò anche solo di mostrare il suo metodo a Cardano.
Cardano, però, aveva un asso nella manica. Scrisse personalmente a Tartaglia, sempre molto povero, adducendo le sue conoscenze altolocate con il governatore di Milano. Tartaglia cambiò atteggiamento, intravedendo la possibilità di un miglioramento per le sue scarse finanze. Accettò, quindi, un invito a casa di Cardano.

Cardano convinse Tartaglia a mostrargli il suo metodo facendo giurare a Cardano di non rivelarlo prima della sua pubblicazione. Tornando a Venezia, Tartaglia ripensò con grande preoccupazione alla sua decisione e, quando Cardano pubblicò il suo libro, corse a cercare la sua formula. Effettivamente la formula non c’era, ma Tartaglia era ormai convinto di essere stato ingannato.

In seguito Cardano pubblicò molti risultati che andavano oltre la formula di Tartaglia, compreso il metodo risolutivo per equazioni di quarto grado. Tartaglia, non pubblicò più la sua formula, convinto che ormai fosse di pubblico dominio.

Appena Cardano scoprì che, prima di Tartaglia, Scipione Del Ferro aveva già scoperto una formula decise di pubblicare il metodo di Del Ferro. Tartaglia, infuriato, pubblicò a sua volta un libro con la sua versione, sfidando a un pubblico dibattito Cardano stesso.

Cardano era ormai un matematico molto famoso e si rifiutò di ascoltare Tartaglia, lo fece invece il suo assistente Ludovico Ferrari. Dopo molti tentennamenti da parte di tartaglia, la sfida con Ferrari ebbe luogo a Milano nel 1548.

Il lavoro di Cardano e Ferrari aveva ormai superato di molto le conoscenze di Tartaglia che si ritirò ben presto dalla sfida. A causa di questo risultato perse il suo ultimo lavoro all’università di Brescia e dovette tornare a insegnare a Venezia dove morì in povertà nel 1557.

Matematica

Ciò per cui viene ricordato Tartaglia è sicuramente il suo metodo di risoluzione per le equazioni di terzo grado, in seguito chiamata Formula di Cardano-Tartaglia. In uno dei sui lavorì poi, pubblicò quello che viene universalmente conosciuto come il Triangolo di Tartaglia.
Tartaglia è uno dei padri della balistica, che viene presentata nei trattati Nova Scientia e Quesiti et inventioni diverse.
Sua anche una traduzione degli Elementi di Euclide.

per saperne di più:

Articolo da wikipedia

Biografia da MacTutor

Altra biografia in Italiano

Gli Elementi di Euclide tradotti da Tartaglia

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Vaneggiamenti

Non avevo altra scelta, ormai ne ero sicuro.
Le opzioni possibili erano esaurite nel momento stesso in cui aprii il nuovo documento di testo.
Cominciai a scrivere e le parole uscivano con difficoltà dalla tastiera.
Alla fine riuscii a scrivere questo post.

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Biografie Matematiche/5 – Ipazia

Nonostante nel corso della storia ci sia stato un gran numero di donne studiose di matematica, non sono moltissime quelle che hanno lasciato un ricordo indelebile. Partiamo, allora,  con la prima riconosciuta dalla storia: Ipazia di Alessandria.

Vita

Ipazia (o Ipatia o Hypatia) nacque ad Alessandria d’Egitto tra il 355 dc e il 370 dc. Era figlia di un noto studioso dell’epoca, Teone (Theon) di Alessandria, che la iniziò allo studio della matematica, dell’astronomia, dell’astrologia (vabbè, la scuso solo perchè era il IV secolo) e della filosofia.
Intorno al 400 dc Ipazia insegnava matematica e filosofia alla scuola platonica di Alessandria. In particolare si rifaceva alle idee neoplatoniche di Plotino e Giamblico.
Era molto influente e conosciuta negli ambienti intellettuali della città e molti venivano anche da fuori per seguire i sui insegnamenti. Era diventata il simbolo della cultura scientifca e per questo fu osteggiata da alcuni ambienti cristiani, in quanto simbolo del paganesimo. Nonostante questo ebbe come allievo anche il vescovo di Alessandria, Sinesio, che le riconosceva grandi meriti.

Intorno al 412 Cirillo era il patriarca di Alessandria e Oreste il prefetto (romano) della città. La lotta tra stato e chiesa per il controllo della città era molto accesa. Ipazia era amica di Oreste e, per questo motivo, fu al centro di aspre discussioni e rivolte tra cristiani e non.

Nel 415 Ipazia venne uccisa perchè considerata una minaccia per il cristianesimo, secondo alcune fonti da una setta fanatica di monaci cristiani, secondo altre fu linciata dalla folla incitata da Cirillo (San Cirillo!?!)

Sono molti gli artisti di vario genere che hanno raccontato la vicenda di Ipazia: da Raffaello che la ritrae nella ‘Scuola di Atene‘ a Umberto Eco che ne narra la vicenda in Baudolino, passando per altri autori teatrali, scrittori e pittori.

Matematica

Ipazia è la prima donna, riconosciuta, ad avere una certa importanza nella storia della matematica. Contribuì al lavoro del padre sull’Almagesto di Tolomeo e sugli Elementi di Euclide. Scrisse un lavoro intitolato Sulle coniche di Apollonio, in cui esaminava le idee di parabola, ellissi e iperboli derivate dalle sezioni piane di un cono. Lavorò anche sull’Arithmetica di Diofanto spaziando in sostanza su tutto il sapere matematico dell’epoca.
Purtroppo nessuno dei lavori di Ipazia è arrivato fino a noi.

Alcune fonti le attribuiscono l’invenzione dell’astrolabio, anche se non sembrano molto credibili considerando che l’astrolabio sembrava in uso almeno un secolo prima. Sicuramente sapeva come costruirne uno, come dimostrano alcune lettere di Sinesio.

Link di approfondimento:

Articolo da wikipedia

Biografia da MacTutor

Biographies of women mathematicians

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Di autore ignoto

Della scienza

Vi era un tempo in cui l’uomo ammirava le bellezze del mondo.
Vi era un tempo in cui l’uomo voleva capirne l’essenza.
Quel tempo è stato, è, sarà.
Ancora una volta.

(autore ignoto, xxi secolo)

L’insostenibile leggerezza del cliente

Quando parlo di cliente intendo Cliente con la C maiuscola, uno di quelli che hanno migliaia di dipendenti, centinaia di fornitori ecc.
Il Cliente si compone di una serie di sottoclassi, in particolar modo l’IT e il famigerato ‘cliente interno’.

Premessa per chi non lavora nel mondo dell’informatica.
Nelle grandi organizzazioni il ‘cliente interno’ è la sezione (marketing, CS, Amministrazione, ecc…) che chiede un prodotto software al dipartimento IT (da ora solo IT).
IT che, in genere, di IT non capisce una ceppa si rivolge al fornitore che, nel 90% dei casi, si rivolge a fornitoreFeudatario. Tralasciamo il fatto che anche fornitoreFeudatario spesso chiede l’assistenza di forniteroVassallo, fornitoreValvassore e fornitoreValvassino.

Il probema nasce proprio dal fatto che spesso IT non capisce un tubo di informatica e promette al ‘cliente interno’ qualsiasi cosa, tanto poi ci pensa fornitore. Fornitore se ne frega tanto poi ci pensa fornitoreFeudatario che è costretto ad accettare qualsiasi lavoro per tirare a campare.
Ovviamente lavoravo e lavoro per fornitoreFeudatario, anche se quello attuale riesce abbastanza spesso ad essere Fornitore e basta

Alla fine di ogni cappero di progetto a cui ho preso parte negli ultimi mesi succede sempre la stessa cosa.
Prima fase: consegnamo il progetto, Fornitore è contento,  IT è entusiasta, ‘cliente interno’ è incazzato perchè non ha avuto quello che voleva, IT scrive un nuovo documento di un gozziliardo di pagine senza senso con le modifiche richieste da ‘cliente interno’ e lo passa la fornitore che lo passa a fornitoreFeudatario.
Seconda fase: fornitoreFeudatario legge le specifiche, le butta nel cesso e fa le modifiche ritenute più logiche, Fornitore è preoccupato, IT si incazza perchè non sono state fatte tutte le modifiche, ‘cliente interno’ è contento perchè adesso funziona tutto come volevano e vuole parlare direttamente con fornitore per qualche dettaglio in più.
Terza fase: fornitore manda in incognito fornitoreFeudatario che parlando direttamente con ‘cliente interno’ che fa le richieste direttamente, 5 minuti dopo viene rilasciata una nuova release con quel cavolo di ‘a capo’ in più che ‘cliente interno’ voleva. Fornitore non capisce, IT non capisce, ‘cliente interno’ è entusiasta.

Considerando che fornitore è necessario per esigenze di mercato e IT non è sostituibile in aziende di mastodontiche dimensioni, cosa si potrebbe cambiare per migliorare un po’ la comunicazione tra chi chiede un’applicazione e chi la sviluppa?
Boh.

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Biografie Matematiche/4 – Galois

Visto che ho un po’ di tempo dopo un paio di settimane di lavoro ‘pesante’ (aspettatevi un articolo cattivo sull’argomento…) ricomincio con le biografie e, visto che bisogna riprendere gradatamente, lo faccio con una delle più corte possibili, quella di Evariste Galois.

Vita
Evariste Galois nacque nel 1811 da una coppia di genitori di buona cultura, il padre Nicholas fu sindaco di un sobborgo di Parigi, Bourg-la-Reine, mentre la madre, Adelaide Marie Demante, impartì al figlio lezioni di greco e latino.
Quando Evariste nacque, Napoleone era all’apice della sua carriera e la sua giovinezza coincise con il periodo della restaruazione post-napoleonica.
Si iscrisse a scuola nel 1823 ed ebbe buoni voti fino al 1826, quando fu costretto a ripetere l’anno perchè non raggiunse la sufficienza in Retorica.
Nel 1827, a 12 anni, frequentò il suo primo corso di matematica e ne rimase affascinato. Fu da subito definito molto intelligente ma troppo originale e con poco metodo. Nel 1829 fece l’esame di ammissione per l’Ecole Polytechnique. Come i genitori, anche lui si sentiva un repubblicano e, nuo dei motivi per cui veoleva entrare all’Ecole, era il fatto che vi fosse un forte movimento studentesco.
Comincioò a interessarsi di matematica di alto livello studiando i lavori di Legendre e Lagrange . Dopo aver pubblicato un lavoro, ne sottopose altri all’Accademia delle scienze che vennero giudicati da uno dei più grandi matematici dell’epoca: Cauchy.
A causa di uno scandalo causato da graffiti calunniosi rivolti verso la famiglia, il padre di Galois si suicidò nel 1829, colpendo profondamente Evariste e influenzando le sue scelte successive.

Tentò nuovamente l’esame di ammissione all’Ecole e fallì ancora a causa della sua scarsa capacità nel rendere le sue idee.

Un nuovo articolo, scritto su suggerimento di Cauchy, fu inviato a Fourier per l’ammissione al gran premio della matematica ma, sfortunatamente, Fourier morì prima di poterlo fare e anche quest’occasione si dissolse nel nulla.
Nel 1830 ci furono dei moti rivoluzionari a Parigi e Carlo X fuggì, Galois tentò di unirsi ai moti e, per questo, venne espulso dalla scuola e arruolato nella guardia nazionale. Verso la fine dell’anno Luigi Filippo, il nuovo re, sciolse la guardia nazionale e Galois si ritrovò senza sostentamento. Nel 1831 Galois organizzò dei corsi di matematica che fallirono presto dopo un certo entusiasmo iniziale. Nel ‘31 fu arrestato un paio di volte per le sue idee antimonarchiche e in prigione si vide rifiutare una nuova versione di un suo scritto da Poisson, perchè ‘poco chiara’. Tentò il suicidio e nel 1832 venne trasferito a Sieur Faultrier, a causa di un’epidemia di colera, e lì pare che si innamorò, non ricambiato, della figlia del medico, Stephanie. Uscito di prigione tentò di allacciare una corrispondenza con la ragazza che sembrava respingerlo.
Il 30 maggio, per cause legate a Stephanie, ma non molto chiare, si scontrò in un duello con Perscheux d’Herbinville che lo ferì mortalmente.
Galois morì il 31 maggio 1832 a vent’anni.
La leggenda racconta che la notte prima del duello venne spesa da Galois nel cercare di scrivere tutto quello che poteva sulla teoria dei gruppi.
In una nota a margine (di quelle tanto care ai matematici), scritta quella notte, si legge: ‘C’è qualcosa da completare in questa dimostrazione. Non ho tempo.’

Dopo la sua morte, il fratello raccolse i suoi scritti che vennero inviati a vari matematici. Infine vennero sistemati e pubblicati dal matematico Joseph Liouville.

Matematica
I contributi maggiori di Galois furono in quella branca dell’algebra che prese il suo nome: la teoria dei gruppi di Galois.
La teoria venne sviluppata per risolvere il problema della ricerca di soluzioni in una equazione polinomiale. Senza entrare nel dettaglio, esaminando le proprietà del gruppo di Galois corrispondente, si può decidere se un’equazione polinomiale ha o non ha soluzioni in forma di radicali.
Nella sua brevissima vita non ebbe molto tempo per dedicarsi ad altre ricerche ma, dopo aver letto i lavori di Abel e Jacobi, si occupò anche di equazioni ellittiche e iperellittiche(abeliane) sulle quali pubblicò un paio di lavori.

Link di approfondimento:

Articolo da wikipedia

Biografia da MacTutor

Teoria di Galois su wikipedia

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Volevo, invece

Troppo lavoro e pochi aggiornamenti.

Volevo scrivere un articolo sull’iphone, in risposta a quello pubblicato su un blog amico (cercate e troverete). In particolare avrei voluto spiegare perchè, secondo me, l’iphone è un oggetto che non vale assolutamente il suo costo. Dal punto di vista di una persona che lo ha testato, lo ha usato e ha scritto webapp studiate apposta per il mattoncino.

Ma poi mi sono detto… ‘Ma chi se ne frega, torno al lavoro’.    ;)

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Il clay institute può dormire sonni tranquilli

Infatti la dimostrazione dell’ipotesi di Riemann si è rivelata sbagliata. Lo stesso autore l’ha ritirata riconoscendo l’errore.

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Produttività

Durante una giornata lavorativa ci sono momenti in cui si lavora come forsennati e momenti in cui non si riesce a fare un tubo. In genere gli orari di massima produttività sono personali, c’è chi preferisce la mattina appena arrivato in ufficio, chi non va via prima delle 8pm perchè fino alle 5pm non ha fatto niente, ecc…

Per quanto mi riguarda ci sono due momenti durante la giornata in cui in genere lavoro molto meglio, tra le 10 e le 12 la mattina e tra le 15 e le 17 la sera. In pratica le parti centrali delle due mezze giornatae.

E voi?

Ovviamente scrivo questo adesso perchè, essendo le 17.20, ho finito tutto quello che avevo previsto di fare per oggi e non mi va più.

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